การทำนายผลจากค่าทางคณิตศาสตร์

การทำนายผลจากค่าทางคณิตศาสตร์

ถ้าโลกนี้มีแบบแผนทางคณิตศาสตร์
คุณคิดว่ายังไงบ้าง ?
มาลองติดตามอ่านกันครับ !!
ผมได้ดูรายการ netflix ที่คุณมาร์คัส ดู เซาว์ทอย ( Marcus Du Sautoy ) ได้ทดลองเกี่ยวกับวิถีดำเนินชีวิตบนโลกใบนี้ว่า จริงๆแล้วมันเหมือนไม่มีแบบแผน แต่จริงๆแล้วไม่ใช่เลย แต่มันสามารถแก้ด้วยสมการคณิตศาสตร์ได้เมื่อเราสามารถรู้ตัวแปรต่างๆที่มีผลผลเหล่านั้น
มาดูตัวอย่างกัน :
เขาได้ทดลองเอาลูกอมเจลลี่ในโถ 1 ใบ ที่มีลูกอมอยู่ 4510 ชิ้น
ไปถามคนจำนวน 160 คน
ผลที่ออกมาคือ มีคนทายตั้งแต่หลัก 500 ชิ้น จนไปถึง 50000 ชิ้นเลยก็มี
แต่เชื่อหรือไม่ว่าเมื่อนำมาเฉลี่ยดูพบว่าค่าที่ได้คือ 4515 ชิ้น
โอ้มายก๊อต มันใกล้เคียงกับจำนวนลูกอมในโถ !!

▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪

มันบ่งบอกว่าอะไรบ้าง ?นั่นคือ ถ้าเรามีจำนวนคนหรือข้อมูลที่มากพอ ค่าเฉลี่ยของข้อมูลจะเข้าใกล้ความจริงหรือค่าจริงมากขึ้น ถึงแม้ว่าค่าความผันผวนจะสูงมาก ( 500 ถึง 50000 ชิ้น )
แต่เมื่อประสบการณ์ในการรู้จำนวนชิ้นในโถแล้ว เมื่อมีโถขนาดอื่นๆ ให้ลองทายกัน จะพบว่า ค่าเฉลี่ยก็ถูกต้องมากขึ้น และ ค่าความผันผวนจะยิ่งน้อยลง หรือแม่นยำมากขึ้น
สิ่งนี้จะทำให้เราเห็นว่า มี 2 ตัวแปร ที่น่าสนใจ คือ ค่าเฉลี่ย และ ค่าผันผวน

มันมีประโยชน์อย่างไรบ้างละ ?
ค่าเฉลี่ย ก็เปรียบเหมือน ความถูกต้อง ( accuracy )
ค่าผันผวน เปรียบเหมือน ความแม่นยำ ( precision )
ลองนึกตามดูนะครับว่า
ถ้าเราลองยิงปืนใส่เป้า ( ตามรูป )
ผลแบบ A คือ สิ่งที่ดีที่สุด
รองมาก็ B และ C และ D ตามลำดับ
แต่ว่า ในการแก้ปัญหาในส่วนของ B และ C และ D นั้น
การแก้ C จะง่ายกว่า D และง่ายกว่า B ตามลำดับ
เหตุผลเพราะอะไรนะรึครับ ?▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪เพราะว่า การแก้เรื่องค่าเฉลี่ยหรือความถูกต้อง จะง่ายกว่า เนื่องจากมักเกิดจากการเซ็ตอะไรบ้างที่ผิดพลาดไป เมื่อเซ็ตได้ถูก มันก็จะเข้าเป้ากลางได้ง่ายดาย เช่นวิธีการเล็งเป้าเราผิดพลาด เมื่อแก้ไขได้ถูกต้อง โดยมือเรามีความนิ่ง ก็จะเข้าเป้ากลางและแม่นยำ เป็นต้น
ด้วยเหตุนี้ แบบ B จึงค่อนข้างแก้ไขได้ยากสุดเพราะค่าเฉลี่ยได้ แต่ความผันผวนไม่ได้ มันมาจากหลายตัวแปรที่ต้องค่อยๆหา และค่อยๆแก้ เช่น ความนิ่งของมือ การส่ายของสรีระร่างกาย เป็นต้น ก็ต้องค่อยๆฝึกฝนจนชำนาญแล้วค่าผันผวนก็จะค่อยๆลดลง

▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪

เช่นกันในการแก้ปัญหาในกระบวนการผลิตก็เช่นกัน
สิ่งที่จะแก้ไขได้ง่ายสุด คือ การทำให้ค่าเฉลี่ยของข้อมูลกลับมาที่ค่ากลางก่อน โดยการหาว่าเรากำหนดค่าเซ็ตติ้งอะไรบางอย่างผิดไปหรือไม่
เมื่อหา และแก้ได้แล้ว ขั้นตอนต่อไปจึงค่อยมาแก้เรื่องความผันผวนของกระบวนการ ก็ค่อยๆ FIX ตัวแปรทีละตัว จนลดค่าความผันผวนลง และจะทำให้ลดโอกาสที่จะมีของเสียหลุดออก ไป ( Out of spec )
** ก็เล่ามายาวเลย เพียงเพื่อจะบอกว่า วิธีการหรือแนวคืดคือ แนวทางในการแก้ปัญหางานในกระบวนการผลิตที่ต้องพยายามแก้ที่ค่าเฉลี่ยให้นิ่งก่อน และค่อยมาแก้ค่าผันผวนของข้อมูล นะครับ !!

▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪

อ้อ…ฝากไว้อีกนิดครับว่า
ด้วยหลักการของค่าเฉลี่ยและค่าผันผวนนี้
จะพบว่า TPS ( Toyota production system ) หรือ Lean ก็ใช้หลักการนี้เช่นกัน
จะเป็นอย่างไร มาตืดตามกันในบทความหน้านะครับ
ขอบคุณครับ

 

โค้ชบี้ สัญเชษฐ์ เลิศวิชโย

Lean Trinity Academy